注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

发现数学,发现儿童

——做学生数学发现的引路人

 
 
 

日志

 
 
关于我

我,70后,中学高级教师,江苏省优秀青年教师、省特级教师后备,省教海探航杰出水手,无锡市名教师、无锡市优秀教育工作者、无锡市行知式青年教师,江苏省教育学会小学数学专业委员会会员、历任江苏省江阴市华士实验小学教导主任、校长办公室主任,新桥小学副校长,江阴市教育学会小学数学专业委员会副秘书长、江阴市小学数学中心组成员。三次获江苏省教海探航征文一等奖,三次获得省杏坛杯征文一等奖,连云港市中小学青年教师教学基本功大赛一等奖,有近200篇文章在《人民教育》《教学与管理》等核心期刊或主流期刊发表。

网易考拉推荐
 
 

基于经验:让数学学习真正发生  

2017-04-12 14:08:17|  分类: 教学论文 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

本文发表于《中小学教师培训》2016年第12期

【摘要】儿童的学习,是主体自主的建构性学习,是以问题为中心的体验性学习,是基于经验的研究性学习。学生最有效的学习是在原有经验基础之上的再建构。课程设计要在呈现知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程。基于学生已有经验就是要知道学生已经了解了什么?学生有哪些生活经验?学生储备的知识经验是什么?哪些知识储备对当下学习有积极作用?如何促进学生自主运用已有经验学习新知识?本文从心理学的角度试析基于原有经验的数学学习的价值意义和实践探索。

【关键词】数学学习;基于经验;内涵诠释;理论架构;实践探索;教学建议

 

儿童的学习,是主体自主的建构性学习,是以问题为中心的体验性学习,是基于经验的研究性学习。学生最有效的学习是在原有经验基础之上的再建构。但有些老师,不能深入研究学生的已有经验,用自己的理解替代学生的理解,用自己的经验替代学生的经验,严重违背了学生的认知规律,达不到预期的教学效果。《数学课程标准》(2011年版)指出:课程设计要在呈现知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。对于小学生而言,数学知识很多并非“新知识”,在一定程度上恰恰是“旧知识”,在他们的生活中已经有许多相关的经验。每一个学生都从他们的现实世界出发,与学习内容发生交互作用,建构自己的数学知识。为此,教师务必变以传授经验为主的教学,让学生在自身实践的基础上,通过实际操作和体验,来提高解决实际问题的能力。很多情况下,学生已经有储备了,这个时候,要变“直接告诉”为“自学自悟”,让学生针对自己的问题与困惑,主动思考,激发认知冲突,进而实现建构新经验的高层次学习。变任务式学习,为过程研究式学习,使学生能有机会验证和运用经验,让经验成为新知识的起点和助推器。

基于学生原有经验的数学学习既是课程改革的时代呼唤,也是对小学生数学学习的一种本质追寻。基于学生已有经验就是要充分地了解学生的学情,知道学生已经了解了

什么?学生有哪些生活经验?学生储备的知识经验是什么?哪些知识储备对当下的学习有积极的正迁移作用?如何促进学生自主运用已有经验学习新知识?如何促进学生将习得的新知识和新技能转化为自己的经验?本文试就基于学生经验的教与学,谈一点心理学的理性思辨和实践体会。

一、内涵诠释:何为基于经验的数学学习

什么是经验?《现代汉语词典》的解释:一是指由实践得来的知识与技能;二是经历。美国实用主义教育家杜威曾对“经验”给出过如下解释:“经验包含一个主动的因素和被动的因素,这两个因素以特有形式结合着;在主动的方面,经验就是尝试,在被动的方面,经验就是承受结果”。由此可见,经验是一种过程性知识,是在实践活动中所形成的一种“活动图式”。它主要由三种成分组成,一是知识性成分,是指在活动过程中所建构的关于活动主客体的个人意义,包括操作的直观感知、建立的新旧知识之间的联系以及对活动过程的感悟等;二是体验性成分,是指在活动过程中所产生的情绪体验,包括成就感与失败感、自我调节心态的体会等;三是观念性成分,是指活动过程所形成的意识和信念,如应用意识、创新意识、做事的信心与信念等等。

那么,学生有哪些生活、学习的经验?这些经验是如何促进学生将习得的新知识和新技能转化为自己新的经验呢?

1、 生活经验

(1)直接拿来促进学生数学学习的生活经验。这样的生活经验有许许多多。例如在学习长方体和正方体、认识人民币等内容时,学生便有不少生活经验可以直接促进他们的数学学习。我们应当充分地加以挖掘和利用,很好地把握住学生认知的起点。

(2)通过类比来促进学生数学学习的生活经验。这样的生活经验,从表面上看,似乎不能与数学知识的学习构成什么直接联系,但却可以通过类比来促进学生的数学学习。很多时候应用这种方式可以使抽象的知识变得更形象、更易于理解。比如,在学习“循环小数”时,我们可以激活儿童日常生活中积累的日升日落,白天黑夜周而复始的经验来帮助他们理解“循环小数”中“循环”的含义。

(3)可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验。生活经验的丰富性也必然导致有些生活经验会对学生的数学学习产生负面影响,甚至有些经验本身便是错误的。比如在学习“质量单位”的时候对“质量”的理解,学生日常生活中关于“质量”的生活经验(指产品或工作的优劣程度)或许便会对他们的数学学习产生一些“干扰”。对于这一类的生活经验我们也必须正视,因为经验无论是正确的、错误的,它往往都是根深蒂固的,想强制性地加以取代必然会影响学生主体性和创造性的发挥,应当允许学生在学习过程中逐步加深认识。

2、学习经验

学生从一年级正式学习数学起,就开始积累学习数学的经验,基本的学习经验有这几个方面。学习方法经验:他们知道认数是需要借助计数器、口算有难度的可以借助竖式计算等等,也就是说他们具备一定的学习数学的方法。而这些学习学习数学的方法在不断的学习中已内化为他们的学习经验,在合适的情境下可以激发出来。就数学学科而言,学习方法经验主要有:画图法,举例法,分析法,综合法,列表法,倒推法,枚举法,归纳法,割补法等。数学知识经验:学生每学习一个新的数学知识,都是为以后的学习积累数学知识经验。这些知识经验的获得及掌握对后续的学习起着非常重要的作用。“温故而知新”说的就是需要巩固已学知识经验,将新知识与旧知识沟通起来,基于旧知识的经验基础学习新知识。数学活动经验:新课标指出学生学习的数学知识还包括从属于学生自己的“主观性知识”即那些在学习过程中产生的带有鲜明个体认知特征的数学活动经验。数学活动经验是个人化的、阶段性的、经验性的、表象性的、非严格的、可错的、动态变化的。数学活动经验具体内容:学生通过写回忆、数学作文、隐喻等方式呈现的数学活动经验的具体内容主要表现为:①学生对具体的数学活动过程的回味;②学生从活动中获得的具体数学知识、技能、方法与策略;③从数学活动中获得的认识;④学生在数学活动中获得的情感经验等。通过课堂观察、访谈等手段,归纳出学生在某一堂数学课中获得的数学活动经验的具体内容主要表现为:①学生经历的具体数学活动;②学生在数学活动过程中的体验、感受和逐步形成的对数学活动的观点和看法以及对数学活动过程的一些倾向性价值判断;③在数学活动中获得的事实性知识、程序性知识;④如何进行合理的数学观察、数学发现、数学猜想以及如何验证、归纳、交流与讨论的一些方法和技巧等。

二、理论架构:基于经验的心理学依据是什么

皮亚杰指出:“学习不是主体对于现实的简单、被动的反映,而是主体以自己已有知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程。”儿童的数学认知结构不仅包括已有的“结构性”知识,更重要的是包括大量的“非结构性”经验背景,儿童数学是儿童“街头数学”的继续和延伸。儿童独特的先天生理遗传和不同的生活阅历,尤其是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的前数学“民俗经验”,使得每个儿童的数学学习背景都是如此地丰富而独特。儿童独特的数学“前理解”主张教师要直面儿童的数学经验方式、思维方式、认知倾向等等,要细腻地、科学地去剖析、研究儿童到底是怎样学习数学的。例如,儿童在计算三角形面积时总是忘记除以2,在计算圆锥体积时总是忘记除以3。对此,许多教师感到气愤:这些公式他们都能倒背如流,怎么到了运用时就丢三落四呢?而如果我们对儿童学习数学的过往经验(数学史)作一番梳理,我们就会宽容儿童。原来在儿童经验中,一般的解题都是根据题目中现有的数据进行运算的(比如大多数应用题),儿童在潜意识中早就形成了“解题就是用题中给出的数据加减乘除”这样想当然的“理解”。明见这一点,教学中教师就应该用实事的态度、科学的方法去帮助儿童。

再次,由于数学教学活动建立在儿童的认知发展水平和已有知识经验基础之上,因此,教师要对每一个儿童的知识起点、能力起点、态度起点、年龄特征等作出准确解读,以便为实现儿童的各种可能性敞开道路!正是在这个意义上,美国教育心理学家奥苏贝尔说:“假如我把教育心理学归结为一条原理的话,那么,我将一言以蔽之曰:影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么。教师要探明这一点,并应据此进行教学。”

数学教学为什么要在学生原有经验基础上进行呢?《数学课程标准(2011年版)》提出:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。也是基于每个人学习数学的经验基础是不同的,不同的人在数学上因为其经验的不同,我们对他们的要求也不同。根据学生的原有经验展开数学教学,也就是要“以学定教”,“学”即学生的学情,包括其原有的基础、潜在的能力、学习的意向等。所以教学前要认真考虑哪些问题是学生能自主学习的,哪些为他们力所不能及的。这就需要教师在了解学生学习“过去”的同时,更能准确把握他们的学习“过程”,采取灵活多变而又适切妥当的教学应对。维果茨基的“最近发展区”理论告诉我们,教学要让学生“跳一跳,摘得到”。教学的设计要从学生的最近发展区开始,即尊重学生的原有经验,从学生的原有经验的基础上开始知识的生长点,这是符合新课程理念的。

三、实践探索:如何实施基于经验的数学教学

教学的过程,就是要成为不断激活学生经验的过程。只有在尊重学生已有经验的自主空间里,只有在平等的自由对话和刺激中,学生沉睡的经验才有可能被唤醒而处于积极状态,不断地被同化、调整、丰富或重构。

1、打通新知与旧知的关节,将经验激活

数学教学中的知识点不是孤立存在的,任何一个新知都是基于由某一个或者某一些旧知而生发出的,如同一棵大树上的枝干或枝条与枝叶的关系,教师要能如庖丁解牛般,对于新知教学进行准确定位,找到新知与旧知的关联点,让学生在似曾相识的感觉中,对旧知进行回顾,对新知进行建构,主动实现旧知与新知的完美相遇。

案例:《有余数的除法》教学片断

师:谁能举出一个平均分的例子。

生1:8块巧克力,平均分给4个小朋友,每个小朋友分得2块;

生2: 10个桃子,每只小猴吃2个,可以分给5只小猴;

生3:……

师:为什么要平均分?

生:只有平均分,才能保证每一份同样多。

师:同学们刚刚举出的例子都有一个共同的特点——都能正好分完,一个不多也不少!可是生活中很多时候,并没有那么凑巧,你还见过什么样的平均分呢?

有了对平均分本质的认知,有了“一个不多也不少”“没那么凑巧”“你还见过”的暗示,学生很快地从头脑中检索出并不凑巧的平均分特例。

生1:9枝铅笔,平均分给4个小朋友,每人分得2枝,还多1枝。

平均分后有剩余的现象生活中很常见,只是以往学习除法时,我们只研究了没有剩余的现象,学生举出这样的例子不难。

师:这多出的1枝为什么不继续分呢?

生:有4个人,只有1枝笔,不够分了。

师:哦,不是不想分,而是不够分,所以这1枝就暂时放着。像这样,还是平均分吗?

一番争论后,达成共识:每人都得到2枝,一样多,还是平均分。

师:同样是平均分,有时能正好分完,没有剩余;有时候不能正好分完,会有剩余,而分后有剩余的现象就是我们今天要研究的数学问题。

谁能根据刚才分铅笔的过程,列出一道除法算式?【学生尝试列式】

生1:9÷4=2(枝)多1枝           【学生汇报,教师师板书】

生2:8÷4=2(枝)   8+1=9(枝)

生3:9÷4=2(枝)……1(枝)【不排除有少部分孩子已经会列式】

师:不同的列式方法,都能把分铅笔的过程体现出来,我发现大家都把1给牢牢地抓住了,为什么呢?

生:如果没有1,就说明正好分完了,那和以前学的就一样了。

师:看来我们今天学的新知识和以前的旧知识区别就在这儿,数学上该如何表示呢?9÷4=2(枝)……1(枝)

……,见过吗?在哪见过的?

生1:在书上见过,表示还没结束。

生2:在动画片上见过,“啊……”说明声音的延长。【看,学生的生活经验多丰富。】

师:对啊,为了清楚地表示分后剩余的1枝,我们也在2的后面加上……,表示没有分完,然后再写上1枝。这里的1就表示余数。

此教学环节中,以“平均分”为支点,在似曾相识中充分激活学生的已有生活经验和认知经验,在平等对话中逐步逼近新知教学的本质,学生借助“平均分后没有剩余”的现象实现向“平均分后有剩余”的迈进;同时,对于余数的认识,也是充分建立在平均分的基础之上,通过让学生尝试用算式把分的过程表示出来,聚焦于剩余的枝数上,通过对……的回顾,有效地认识了余数。这样的教学,打通了新知与旧知的关节,便于让学生从整体上建构新知,从而使新知稳稳地扎根于旧知的土壤中,使新知的建构水到渠成。

2、沟通新知与生活的关联,让经验生长

数学来源于生活,生活中处处有数学,这是广大教师乃至小学生都明白的道理,可是审视当下的数学教学,多数时候,教师仅仅为了知识而教,学生也就为了分数而学,而为什么要学,学了有什么用,学了如何用这些本质的问题,未做过多的深入思考。

对于周长的认识学生不陌生,同时对于周长的计算也有丰富的学习经验与基础,而《圆的周长》难点就在于圆是一个曲线图形,其周长的计算方法相比较直线图形的周长计算方法更具隐蔽性,无法一下子看出周长与什么有关系,以及有怎样的关系,而为什么要探究圆的周长的计算方法,如何探究都是本节课要解决的问题,因此在这样的规律探究课上,如果教师不充分让孩子去经历,去思辨、不断地思维受阻,学生也就没有深刻的体验,其已有的经验就无法在经历和体验的过程中再生长,这样的课堂也就成了套用公式的练习课。

案例:《圆的周长》教学片断

屏幕出示:

 

①           ②

师:这是一个正方形,谁来指一指它的周长。【生到讲台前指周长。】

师:很好,围成这个正方形4条边长度的和就是它的周长

师:圆的周长,你能指一指吗?【学生很快指出圆的周长。】

师:围成圆一周曲线的长度就是圆的周长。

师:2个图形,给你一把直尺,让你来量一量它们的周长,你选几号?

生异口同声:选①,因为圆的周长是弯曲的,而尺是直的,没办法直接测量。

师:正方形的周长你打算怎么量?

生:量出边长,再乘4。

师:圆的周长没有办法用尺直接测量,那就没有办法得到它的周长了吗?想想生活中你见过或者玩过的圆形物体,有办法知道它的周长吗?【片刻】

生1:我滚过铁环,可以在铁环上做个记号,让它在地上滚动一圈,然后量出起点到终点的距离,就是这个铁环的周长。

生2:我玩过飞镖盘,要知道飞镖盘的周长,可以用绳子围着它绕一圈,然后把绳子拉直,量出起点到终点的距离,就是这个飞镖盘的周长。

生3:如果是像荧光圈或者橡皮筋那样的圆,可以把它断开,然后拉直了量。

……

学生掌握数学意义必须从他们熟悉的环境中实现,要适合儿童的兴趣、能力和个人的亲身经验。此环节中,教师通过“想一想生活中你见过或者玩过的圆形物体”,鼓励学生从生活的角度思考数学问题,以此来激活、调用学生的生活经验,于是学生迅速从头脑中检索与圆相关的物体,很快做出如上回应。由此可见,善于观察和思考不仅是优秀的学习品质,更是重要的生活品质,只有善于把生活和学习紧密生活,才能进行有深度、有价值的思考。

师:同学们很厉害,能充分结合自己的生活经验进行思考,这就说明知识不仅来源于书本,更来源于生活。既然圆是曲线图形,无法用直尺直接测量周长,那我们就可以根据不同物品的材质,通过滚一滚、绕一绕或者断开拉直来测量它的周长,而这样的思想方法在数学上称为化曲为直!

师:可是生活中的圆形物体还有很多(屏示摩天轮图片),像这样一个庞然大物,也可以滚、绕、断开吗?

要想知道它的周长,又该怎么办呢?

有了前面的思维经历,学生很快想到算的方法,而如何算、圆的周长和什么有关又是摆在面前的新问题,教学就是在不断地发现问题、思考问题、解决问题、发现新问题、思考新问题……的过程中循环往复地不断推进。探究圆周长的计方法少了教师的强拽硬拉,探究的必要性基于学生认知的需要,水到渠成。

生1:如果能像正方形或者长方形那样,用方法计算周长就好了!

生2:圆的周长和什么有关呢?

试想,一个孩子如果不去思考、比较和体验“日常数学”与“学科数学”的异同,只是满足于自己的最初经验,那么他的思维能就得不到发展,能力也得不到提升。上面的教学环节中,学生思维一度受阻,虽然用生活经验解决了一部分问题,但是如果仅有经验,是远远不够的。数学教学中,教师一方面要尊重学生的生活经验,把数学教学与儿童经验相联系,以此来沟通新知与生活的关联;另一方面,让孩子从经验出发的同时,又要思考引导孩子们如何将经验得到提升,这便是数学教学的本质所在,只有这样,学生的经验才能不断地螺旋上升,得以生长。

3、架设已知与未知的桥梁,让经验留白

苏霍姆林斯基说:“在讲课的时候,有经验的老师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”这让我想到我们中国画中的一种构图方法——“留白”。中国画特别讲究章法,留白便是一绝。留下空白,让人浮想,叫人回味。艺术间的规律是可以相融贯通的。虽然我们的数学课堂教学不是绘画,但数学课堂教学也是一门艺术,中国传统绘画所讲究的“艺术空白”,同样适用于我们的数学课堂教学。

案例:《涂色问题》教学片断

苏教版第十一册教材中有这样一道思考题:把一个六面都涂上颜色的正方体木块,切成64块大小相同的小正方体,问:(1)三面涂色的小正方体有几块?(2)两面涂色的小正方体有几块?(3)一面涂色的小正方体有几块?

这类问题,不能就题论题,必须从简单情况入手,化抽象为具体,让学生以小见大,彻底弄明白其中的奥秘,才能掌握一定的方法来解决一类题。

于是,我将此题改编成生活中的数学问题,借助学生生活中常见的巧克力蛋糕展开了教学。

师:一个正方体形状的面包,在其6个面都涂上美味的果酱,如果让你咬一口,你最想从哪里咬下去?

生:从有顶点的部分咬下去,因为那里的果酱最多。

师:怎么理解?

生1:因为顶点处的蛋糕三面都有果酱。

这样的回答立即得到了同伴们的认同。

生2:因为从一个顶点出发,有三个相邻的面,所以顶点处的小正方体三面都涂果酱。

师:如果把这个正方体面包切成27块大小相同的小正方体,三面都涂果酱的有几块?

生:8块,因为一个正方体有8个顶点。

至此,第一层面的问题顺利解决。(如图1)

师:剩下的小正方体呢?(观察图2)

生:剩下的正方体有的是两面涂果酱,有的只有一面涂了果酱。

师:从图中你能找出两面涂果酱和一面涂果酱的小正方体分别有多少块吗?同桌互相商量商量!

……

生1:两面涂果酱的有12个。

生2:一面涂果酱的有6个。

师:三面涂酱的8个,两面涂酱的12个,一面涂酱的6个,一共有27个小正方体,不对吧,怎么还差1个?

学生陷入了困惑中,片刻,恍然大悟……

生:还有一个在最里面,一面都没有涂果酱。

师:通过刚才的观察和思考,谁能说说三面涂色、两面涂色、一面涂色和一面都不涂色的小正方体有什么共同的特点?

生1:三面涂色在顶点,共8个。

生2:两面涂色在棱上,一面涂色在面上,一面都不涂色在里面。

师:非常厉害,而它们的个数也是有规律的,可以通过一定的方法来计算,你能探寻出个数的计算方法吗?

生1:两面涂色在棱上,每条棱上有3块,去掉顶点的2个,每条棱上有1块两面色的,12条棱上有12块两面涂色的。(如图3)

生2:一面涂色在每个面的中间,去除四周的,剩下的就是一个正方形,边长为3-2=1,一个面上有1×1=(1),6个面共有6块。(如图4)

生3:一面都不涂色的是揭掉表面一层以后剩余的部分,它是一个小的正方体,棱长是3-2=1,所以用1×1×1=1(个)。

孩子们的潜能是无限的,只要教师引导到位,为其探究提供有效的情境,于每一个思维拐角处架设好通向未知的桥梁或阶梯,让孩子们自己去体验、去琢磨,孩子们便能拾级而上,迈向未知的彼岸。而教学的起点和终点都是儿童,基于儿童的已有经验,也要着眼于儿童的未来经验。此处教者没有再进一步去挖掘计算背后的思路,而是戛然而止,旨在埋下一粒小小的种子,在今后的学习中或许会成为下一个似曾相识的对象。试想,如果继续深挖下去,便会出现能力之所不及的窘态,挫伤孩子们的积极性。于未来经验之起点处适当留白,旨在蓄积新的能量。

四、教学建议:如何高效利用学生已有经验

心理学家奥苏贝尔说:“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。根据学生的原有知识状况进行教学。”如何高效利用学生已有经验,让学生自主的理解性学习真正发生?

1、尊重经验——读懂学生

读懂学生是为了要“找准数学教育的根本目标,真正实现‘以学生为本’的教育理念”。只有读懂学生,我们才能“科学合理地确定数学课程的出发点和归宿”。只有读懂学生,才能把“培养学生创新意识和实践能力”的要求落到实处。如《小数的意义》的教学之前92%的孩子已经感受到小数产生的必要性,认识到小数在生活中的广泛应用。45%的学生不能理解小数与十进分数之间的关系。根据学生这些已有经验,可以将教学目标确定为如何引导学生由初步了解小数含义上升到理解小数的意义?如何引导学生经历小数意义的形成过程,理解小数与十进分数之间的关系?

不仅需要读懂学生的已有经验,我们还需要读懂学生的学习需求。就需要关注学生对于新学内容的兴趣点、难点是什么,了解学生原有知识固着点与新学知识的“潜在距离”,了解他们的学习态度,思考怎样的方式才更利于他们学习。基于对这些问题的了解,我们才能准确定位学生的学习难点,思考促进学生理解的载体是什么;才能准确定位学生的现实需求,把教学定位在学生的最近发展区,支持学生学习目标的达成。

2、激活经验——儿童立场

什么是儿童立场?关注儿童的视角,研究儿童的心理,遵循儿童认知的发展规律。课堂教学的一切活动如果都能站在儿童的角度上去展开,教师的教学意图就能与孩子的学习行为产生共鸣,儿童们就能享受到真正属于自己的教育。儿童文学研究者朱自强曾对此感慨万千:“不能不遗憾地说,儿童几乎没有成为当代思想文化界的精神资源,而且,今天的思想界对童年生态面临的危机,既迟钝、麻木,又缺乏责任感。”

[案例]《百分数的意义》教学

讲台上放着三个透明杯子,里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖,糖的数量依次为2克、3克和5克。

师:怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢?(生说。)

其中有一个学生:让我上来喝喝就知道了。

教师A:你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说?

教师B:很好!这种方法最简单易行了。除了用口尝外,我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢?

[案例]《找规律》教学

屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼,红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。

师:你能知道被汽车挡住的灯笼,分别是什么颜色吗?(生说)其中有一个学生:只要把汽车开走就知道了。

教师A:(没理睬这位学生)哪位同学再来说?

教师B:对啊!只要把汽车开走,不就都清楚了吗?!在汽车还没开走之前,我们也能看出来吗?

两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中,A教师与B教师对生活经验的认识还是有差距的。A教师注重的还是知识的内在逻辑体系,而忽视了学生的情感状态以及经验状态。从学生的生活经验出发,首要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧:“儿童回答教师提问的精确性,主要取决于儿童自己的经验的逻辑性,而不在于事物本身的逻辑性。”

3、丰富经验——自我建构

学生在解决数学问题时,不但要解纯粹形式化的数学问题,还要解一些带有物质背景与生活现实较贴近、加工度较小的实际问题,这就要求教师能从现实生活中或数学材料中挖掘出号的问题“原型”,从现实世界的各个方面寻找出数学知识的“影子”,将它们呈现在学生面前。让学生亲自体验问题情境中的数学问题,增加学生的直接经验,这不仅是有利于学生理解问题情境中的问题,而且有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的,培养学生的观察能力和初步解决问题的能力。

如教学“1.25+2.4=?”

1.25+2.4=3.65,学生毫不费力地把答案说出来了

师:一要想清;二要写清;三是要说清。想清和写清只是自己明白了,这还不行,还要说得别人也清楚,这才算是会了。教师提出了一个更高的要求:不仅要知道结果是多少,还要用别人能够理解的方式表达自己的想法。

这个要求包含了回顾反思和数学表达两项任务,因而接下来的学习过程变得具体可见。

组织交流:利用生活经验来解决

A: 元加元,角加角,分加分就是:

   1元+2元=3元,

   2角+4角=6角,5分+0分=5分。

   3元+6角+5分=3.65元。

B: 我也是这样想的,只是更简洁:1+2=3元,0.2+0.4=0.6元,3+0.6+0.05=3.65元。

借助图形(数形结合)来解决

A:计数器                   B:方块图

 

运用整数加减法推理

由此比较提升,帮助学生形成自己的知识,学生多样表达的过程,让学习变得更厚重。

已有经验是儿童数学学习的重要基础和保障,尊重和承认生活经验和已有知识是儿童数学学习的重要资源,可以有效地帮助教师改变自己的教学方式,从而有效促进学生自主深度理解性学习。着力实施基于儿童经验的数学教学,也正是数学课程深度改革的核心理念之一。在数学教学中,教师要善于将已有经验转化为学生“火热”的思考,进而形成和积累新的数学经验,让学生涌动激情,在经历中体验,让自主高效的数学学习真正发生。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.8

[2]胡典顺.数学经验:内涵、价值及启示[J].中国教育学刊,2011,(2)

[3]张兴华.儿童学习心理与小学数学教学【M】.南京.江苏教育出版社.1992.1

[4]孔凡哲,张胜利.基本活动经验的类别与作用[J].教育理论与实践,2009,(6)

[5]张奠宙,竺仕芬,林永伟.基本数学经验的界定与分类[J].数学通报,2008,(5)

[6]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平,唐瑞芬,等译.上海:上海教育出版社,1995

[7]约翰?杜威.我们怎样思维? 经验与教育[M].姜文闵,译.北京:人民教育出版社,1991

 

  评论这张
 
阅读(20)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018