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发现数学,发现儿童

——做学生数学发现的引路人

 
 
 

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关于我

我,70后,中学高级教师,江苏省优秀青年教师、省特级教师后备,省教海探航杰出水手,无锡市名教师、无锡市优秀教育工作者、无锡市行知式青年教师,江苏省教育学会小学数学专业委员会会员、历任江苏省江阴市华士实验小学教导主任、校长办公室主任,新桥小学副校长,江阴市教育学会小学数学专业委员会副秘书长、江阴市小学数学中心组成员。三次获江苏省教海探航征文一等奖,三次获得省杏坛杯征文一等奖,连云港市中小学青年教师教学基本功大赛一等奖,有近200篇文章在《人民教育》《教学与管理》等核心期刊或主流期刊发表。

 
 

意外来了,是回避还是面对?  

2011-08-17 10:25:23|  分类: 教学论文 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 本文发表在《福建教育》2011年第6期  

意外来了,是回避还是面对?

——对课堂“意外”现状的调查与思考

真实而自然的课堂随时都会有不确定和非预设的“意外”发生,这种自然鲜活的课堂“意外”,往往给我们预设的教学带来两种不同的结果——尴尬和精彩。当课堂遭遇“意外”,关注学生生命成长的教师会迅速捕捉稍纵即逝的“意外”,并巧妙地将它整合为课堂上宝贵的教学资源;反之,缺乏学生主体意识的教师,唯恐“调皮”的学生打乱自己的教学预设,强牵牛鼻不松手,结果肯定屡遭教学尴尬之境。

为了了解当前教师应对课堂意外的现状,前不久,笔者采用邮件调查的形式,向省内外有联络的同行下发了100份调查问卷,收到有效问卷93份。通过问卷分析,笔者发现当前教师处理课堂意外的策略,大致可以分为三种类型。

1.搪塞回避型

当课堂遭遇“意外”,有近40%的教师采用消极搪塞或直接回避的策略来应对。“意外”来袭,要么是放任学生“自说自话”;要么是教师“含糊其辞”搪塞学生;要么是“课后讨论”避而不答。在这一选项后的成因分析中,大多数老师选择“不知道如何应对,担心自己下不了台”或“主要是不想节外生枝,以免影响教学任务的完成”。以下是某教师提供的遭遇课堂“意外”的案例。

【案例1】《线段、射线和直线》教学片段(苏教版四年级上册)

师:手电筒、太阳等射出的光线,我们看成是射线。在我们的生活中你们能举出线段、射线或直线的例子吗?

生:一个人的身高可以看成是线段。

师:不错。还有吗?

生:我认为日光灯发出的光也可以看成是射线。

师:可以。还有呢?

生:老师,我认为知识是直线。(大家都疑惑不解,一齐把目光投向教师。)

师:说说你是怎么想的?

生:语文老师常告诉我们知识是无止境的,就像直线是无限长的一样。

师:你这样想也有道理。(教师面露尴尬之色。)

生:我不同意,我们学习知识总有个起点,从出生这个起点出发无限延伸,所以我认为知识是射线。(大家再次把目光投向教师并小声议论开来。)

师:人类学习知识也确实是从出生后才开始的,这样想也是有道理。(这时,教师面露难色。)

生:我认为知识是线段,一个人的学习,总是有始有终的。因为人的生命是有限的,并不是无限长的。(教师陷入极度尴尬,教室开始骚乱起来。)

师:每个人看待问题的角度不同,结果就可以不同。知识确实是无止境的,但人的生命也确实是有限的。

生:我认为,知识不是线段,也不是射线或直线,而应该是曲线。因为任何事情总不会一直是一帆风顺的,学习也不例外,也会常常遇到困难。

师:由于课堂时间有限,这个问题我们还是课后再来讨论吧。(教师选择回避。学生的争论热情丝毫没有减退,教室也像炸开了的锅。)

[学生的发展是基于差异的个性发展,因此学生的思维是灵动的、很难完全预测的。上面的案例中,学生的奇思妙想,别出心裁的观点似乎与数学不太挂边,偏离了数学的学科领域。细细品味后,会发现原来学生的思维竟然如此生动形象,与生活融会得如此诗情画意,他们用数学的“行外话”诠释着数学中的概念,跳出数学来看数学,实属一种来之不易的精彩。然而教师在这些突如其来的“意外”面前,因为自己毫无准备而“惊慌”和“尴尬”,没有及时作出适切的调整,因此课堂出现屡次“骚乱”。这种混乱从另一方面也说明了教师缺乏一定的教学应变能力和教学机智。当这节课出现如上意外时,我们可以这样引导:“毕竟对于个人而言,知识是有限的,好比是线段。但是对于整个人类来说,知识又是无限的,永无止境的,就好比是直线。所以,我们要珍惜有限的生命,从无限的知识中去汲取更多的营养。”]

2.强拉硬扯型

当课堂遭遇“意外”,有35%的教师强拉硬扯,把学生的思路拉到自己预设的教学思路上去。请看下面案例。

【案例2】《角的认识》教学片段(苏教版二年级下册)

师:你还能在身边的物品中找到角吗?谁愿意把自己找到的角介绍给大家?

生1:这是一个角。(学生指着黑板右下角的一个尖尖点。)

师:你的意思是不是这样的?(教师沿着黑板右边与左边的边框完整地比画了一个角。那个学生点头。)

生2:(学生指着投影幕的左下角)这是一个角。

师:你的意思是这样的吗?(教师沿投影幕的左下角完整地比画了一个角。生2点点头。)

师:还有别的同学愿意来介绍吗?

生3:(学生指着教室的墙角)这是一个角。

师:(此时教师皱起了眉头)刚才我们知道角有几条边?几个顶点?

生齐:两条边,一个顶点。

师:我们来看,教室的这个墙角一共有几个角?

(学生还没有从整体意义上去完整理解“角”的概念,教师却把问题引向“墙角一共有几个角?”这样一个挑战性问题,这样囫囵吞枣硬塞给学生的概念怎么能灵活应用呢)

生4:1个角。

生5:2个角。

生6:3个角。

生7:4个角。

……

[教师本来想让学生能够完整地表达“角”是由两条边和一个顶点组成的,指角时能够用手势描画,而不是指着一个尖尖点。教师想着尽量用正面材料引导学生建立正确的角的概念,但事与愿违。于是,当学生指着一个尖尖点时,教师强拉硬扯,屡次问学生“你的意思是不是这样?”不妨想一下,当我们说“你的意思是不是这样”时,我们所表述的真的就是学生的思考吗?学生真的都赞同吗?在教学中,当学生回答偏离主题,教师屡次得不到想要的答案时,尤其是在课堂遭遇教学预设之始料未及时,为了教学环节的流畅性,很多教师强拉硬扯,为的是完成教学预设。殊不知,在这样的强拉硬扯中,很多学生的创造性思维被教师扼杀在萌芽之中。在长期的“强拉硬扯”中,学生学会察颜观色,顺着老师的思路来回答,课堂也就一路顺利,波澜不惊了。没有意外的课堂,哪来创造和活力可言!]

3.顺势生成型

调查显示,有20%左右的教师能够正视课堂动态生成的信息,尊重学生的个性思维,用积极的调控策略来顺势生成,化解“意外”,应用“意外”,彰显精彩。

【案例3】《计算练习》教学片段(苏教版四年级上册)

出示:将各个除法算式与商用线连起来。

744÷3     114

7448÷4    248

342÷3     1219

4876÷4    1842

(题目出示后,同学们不约而同地拿起笔开始演算起来。)

(我扫视了一下全班,发现号称“数学大王”的生a却没有动笔, “痴痴”地看着黑板。我以为他在走神。)

师:“你怎么不计算?”

生a:(自信地)“我已经连好了!”

“啊?”(班级里一阵骚动,许多同学投去惊奇的目光。)

生a得意地说:“这道题根本用不着计算!”

(学生的“叛逆”,我很意外,也很惊喜。于是我顺水推舟,一探究竟)道:“我们请生a来连一连,大家计算来验证。”

(生a上黑板连线)

“生a连得是对的。”(计算本领强的学生抢先喊出。)

“真对的?”(我故意反问)

“对的!”

(全班同学纷纷向生a投去敬佩的目光,等待生a说出他的诀窍。)

生a:(有些激动)“我先判断每道算式的商分别是几位数,看看商的最高位分别是多少。例如,342÷3商的最高位是百位,而且商1,所以,我觉得它的商是114。744÷3的商的最高位也是百位,但是应商2,所以,我觉得它的商是248。”

“可是4876÷4与7448÷4的商都是四位数,而且最高位都是1,怎么办?”(有学生反问。)

“这好办,因为4876比7448小,所以,我觉得4876÷4的商会是1219,7448÷4的商就是1862。”( 生a解释道。)

(听着生a的回答,我不禁带头鼓起掌来。)

“老师,我觉得还可以这样来想”(数学课代表生b不甘示弱。)

“说说看。”(我有些吃惊。)

“因为,被除数=商×除数,我用248、114、1219、1862四个数分别乘3……”

“好麻烦呀,这要算多少个算式呀!”(有学生反对)

生b接着说:“其实,我们并不要算出结果。我们只要研究一下个位上的数。例如,114的个位上是4,4乘3的得到的个位数是2,所以我判断是342÷3=114。可以用同样的方法去判断其它算式的结果。”

 “你真行!”(我向生b投去敬佩的目光。)

生b望了望生a,说:“其实,我的方法是受生a同学的启发。他是从首位考虑,我是从末位着手。”

“老师,我觉得他们的方法不一定都能使用。假如,有两个算式的商的个位上都是2,就不好办了。”(生c有点按耐不住。)

(生c的说法得到了好多人的支持。)

师说:(我知道,我应该慎重对待他们的各自意见,略思考) “是呀,尽管生a和生b的方法都有一点局限性,但我们应该学习他们勤于独立思考,敢于标新立异的精神。其实,生a、生b、生c他们有一共同点,那就是不人云亦云,有自己的见解。我们一起用掌声为他们喝彩!”

……

【学生是数学教学活动的主体,他们在活动中随时可能闪现出与众不同的想法,这些想法中,有的是比较常规的,是我们预设时所能想到;有的却可能比较特异,出乎教师的意料之外。教师不应过早的随意否定学生,要耐心倾听学生的发言,做一个与学生平等的数学活动参与者。可以看出,在上面的案例中,面对生a的“不动笔”,教师既未置之不理,也没有强制学生入轨,而是通过询问,让学生有了阐述思维的机会。应该说生a的思维是对教师计算目标的冲击,是对课堂教学预设的“叛逆”,但教师却给予其喝彩。正因为如此,才有了生b的迁移,生c的剖析。试想,如果教师早早的以“这不是我们今天研究的内容”将其一棍子打死,还会出现如此的精彩吗?关注差异,呵护“叛逆”,妙用“意外”,顺势生成,让学生互动起来,放飞思维,我们应努力为学生创造一个充满活力的课堂,让其自由发展。】

当我们的“预设”在课堂上遭遇“意外”时该怎么办呢?

首先,要正确地面对“意外”。新课程注重教育的开放,学生自主学习的内需不断被唤醒,探究知识本质的潜能不断被发掘,因此,形形色色的“课堂意外”也就应运而生、层出不穷。教师既不能一概地“封杀”,不让学生“搅局”,把学生“引”进教师预设的轨道,也不能一味地去“迎合”,完全跟着学生的思路走,偏离主要的教学方向。教师要以平和的心态宽容接纳这些“意外”,因为有“意外”的课堂才是真实的课堂。

其次,要巧妙地应对“意外”。 苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动。”课堂教学具有很强的现场性和生成性,我们要有选择性地利用部分课堂生成资源,寻找“意外”中的惊喜。面对有价值的“意外”,教师不应拘泥于预设的教学规程,而应独具慧眼,将“弹性灵活的成分、始料未及的信息”等“意外”资源及时捕捉并纳入课堂,要以灵动的教育机智随时处理课堂生成的“意外”,从而真正让课堂教学呈现出灵动的生机和跳跃的活力。

课堂不是一潭死水,它像大海,永远变幻莫测。大海是富于变化的,课堂教学也是如此。任凭你事先如何周密设计,课上总会碰到“一枝红杏出墙来”的教学“意外”,教师若是对“这枝红杏”束手无策或处理不当,课堂教学就会陷入困境或僵局。加拿大教育家马克斯.范梅南说:“只有当教育者的眼睛和耳朵以一种关心和接受的方式去搜寻孩子的潜力——这个孩子可能成为什么样的人时,教育机智才起作用。这要求一种指向孩子的独特的感知和聆听。”这种“独特的感知和聆听”就是说在课堂上有生命的在场、有心灵的交流与碰撞,这才会有课堂机智的生成。当课堂遭遇“意外”时,教师要有一种指向孩子的独特的感知和聆听,灵活处理教学流程,巧妙利用课堂“意外”,方能演绎“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的畅达与美妙。悦纳课堂的“意外”是学生生命成长、发展的需要,也是教师生命活动、自我价值得以实现的需要,是教育永恒的、真正的价值追求,课堂会因悦纳“意外”而精彩连连!

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