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发现数学,发现儿童

——做学生数学发现的引路人

 
 
 

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关于我

我,70后,中学高级教师,江苏省优秀青年教师、省特级教师后备,省教海探航杰出水手,无锡市名教师、无锡市优秀教育工作者、无锡市行知式青年教师,江苏省教育学会小学数学专业委员会会员、历任江苏省江阴市华士实验小学教导主任、校长办公室主任,新桥小学副校长,江阴市教育学会小学数学专业委员会副秘书长、江阴市小学数学中心组成员。三次获江苏省教海探航征文一等奖,三次获得省杏坛杯征文一等奖,连云港市中小学青年教师教学基本功大赛一等奖,有近200篇文章在《人民教育》《教学与管理》等核心期刊或主流期刊发表。

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美丽的轴对称  

2009-10-14 13:16:51|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《美丽的轴对称》教学设计与说明 

教学目标:

1、知识目标:使学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象,通过观察、操作等活动,自主探求轴对称图形的特征,理解对称轴的含义,感受数学的美。

2、能力目标:在活动中培养学生从具体到抽象,再从抽象回到具体的思维方法,培养观察、操作、表达、思维能力与探索意识,发挥学生的想象力、创造力,激发学生的审美观点,培养学生创造美的能力。

3、情感目标:让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣,鼓励他们感受美、欣赏美、创造美,感悟数学知识的魅力,激发学生学好数学的欲望。

教学准备:1、老师:课件、剪刀、彩纸、纸蝴蝶一只、尺、轴对称图形若干

          2、学生:剪刀、彩纸、彩笔、尺、轴对称图形若干

教学过程:

一、    看一看 ,想一想

1、  激趣导入:

昨天晚上,我用不到两分钟的时间画了5张画,大家想看吗?

(师出示纸染画作品)

看看像什么?

(青蛙、蝴蝶、葫芦、飞机、人等)

猜猜我是怎么快速画这些画的?

想要我现场再画一张吗?(师快速现场创作)

(设计意图:新一轮课程改革提出,教学要改变单一的传授和接受式的学习方式,既要关注学生的知识与能力,更要关注学生的情感、态度、价值观等。这就要求我们积极转变陈旧的数学教学观,让丰富有趣的生活走进数学课堂,把数学课堂教学当作是学生展示激情、智慧和个性的舞台,充满生活的情趣和心灵的智慧。本课老师用简单的一句话“我用不到两分钟的时间画了5张画,大家想看吗?”,学生对数学老师用不到两分钟时间画5张画,既有些怀疑又感到非常好奇,人人睁大眼睛要看个究竟。学生的兴趣一下子就被调动了起来,为下一层次的观察探究作了有力的铺垫。)

(注:老师的画就是先将长方形的图画纸对折,打开后在其中一边涂上造型不一的颜料,然后迅速合上左右两边的图画纸,这是利用了美术印染画的技法。)

2、观察探究:

仔细观察这些画看看它们有什么共同的特点。说说你的发现(生说特征)

师出示其中的一幅蝴蝶图,请一生上台画出折痕所在的直线。

观察所有图形折痕两侧的部分有什么特征?

(左右对称或两侧图形完全重合)

(课件显示对折验证)

老师就是根据两边完全重合这一特征创作图画的,我们把这样的图形叫做什么图形呢?(生答后师板书课题:轴对称图形)

   什么样特征的图形是轴对称图形?你是怎么发现的?(对折)如何对折?(是沿着一条直线对折)(揭示意义)

小结:这些图形沿着一条直线对折以后完全重合,像这样的图形就叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线我们给他起个名字,叫做什么?(对称轴)加深理解概念。

注意对称轴是一条直线,两端可以无限地延长。所以我们一般要画的比图形长一些的虚线来表示对称轴。

师:你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形?

生:1、可以动手折一折,如果两侧图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

2、也可以用眼睛看一看,看左右两边是不是完全对称。

师:蝴蝶有几条对称轴?除了蝴蝶以外你还知道什么物体也是轴对称图形?(生举例)

(设计意图:小学生的思维特点是以形象思维为主要形式,对于具体形象的实物比较感兴趣。本课一改传统教学都以观察蝴蝶、天安门、飞机为切入口的设计,以印染画作为导入材料,再以印染画作为探究学习的对象,在老师的引导下,所有的学生都能发现这些印染画的共同特征——折痕两侧图形完全重合,在感性认识的基础上理解了概念)

二、         议一议,辩一辩

师:生活中有许多图形都是对称的,判断下面图形是不是轴对称图形,是轴对称图形请指出它的对称轴在哪?(电脑逐一出示:蝴蝶、加拿大国旗、对称建筑、神州五号发射火箭(现场)、剪纸作品等)

最后老师介绍轴对称的应用价值。

师:其实,大自然对于对称的创造,还远不止这些。仰望苍天,俯瞰大地,有生命的地方,何处没有对称的足迹?看花丛中翩翩起舞的蝴蝶、蜜蜂,那翱翔天际的大雁、白鸽,那横跨天空的彩虹、片片翻飞的落叶,以至于我们每一个人,每一张绽开的笑脸,你难道没有感受到对称的力量吗?有人说,是因为美,大自然才选择了对称。同学们,请大家深入地想一想,这当中,仅仅是因为美吗?

 (设计意图:“对称”既是生活概念,又是数学的一个重要概念。生活中的对称是一种和谐、公正、平等和美丽,如大自然中的鸟、鱼、人、树叶……。这里教师创设了一种以美激趣的活动情境和亲和的人际情境,很好的激起学生热烈的情绪和强烈的共鸣。让学生体验到数学的应用之广和用处之大,初步感受轴对称的美丽。)

三、折一折,画一画

师:我们学过的平面图形中有许多是轴对称图形。请学生拿出剪好的平面图形。按要求自学:

⑴先判断一下:哪些是轴对称图形,汇报时要求说哪些不是轴对称图形,并说出为什么?

⑵动手操作验证。其中重点讨论平行四边形是不是轴对称图形。

⑶通过对折来逐一验证,折的时候和小组同学交流一下,看看能不能学到别的折法,并找出轴对称图形各有几条对称轴。

把你的发现填到记录单里。          

 美丽的轴对称图形 - duan710719 - 旭日东升

 美丽的轴对称图形 - duan710719 - 旭日东升

(设计意图:皮亚杰指出:“要知道一个客体,就必须动之以手。”学生在感知的基础上,再进行学具操作,有利于学生形成表象,促使学生从具体思维向抽象思维的转化。平面几何图形中轴对称图形的判断是本节课学习的重点。在学生经历了生活化的情感体验和实践操作,对轴对称图形的认识也就水到渠成。这里教师完全放手让学生在大胆猜想、辨别争论、动手验证,充分提供给学生从事数学活动的机会,使学生真正成为课堂学习的自主探究者。)

四、悟一悟,说一说

1、像下面写法的数字、字母和汉字哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?你还举出几个例子来吗?                

             0  口   2   4   由  7   A   B  甲   C   5  

(设计意图:师生共同品味中国文字的对称美,从而宏扬中国文化,做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。)

2、小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的实际时刻应该是(    )

A.21∶10   B。10∶21     C。10∶51   D。12∶01

五、做一做,比一比

师:这节课,我们共同研究了轴对称图形。看了这些图形以后,给你留下了一种什么样的印象呢?

  (老师将对称的“美”字贴上黑板,将课题补充完整——美丽的轴对称图形)

师:轴对称图形在我们的生活中应用的太广泛了,它太美了,同学们,你想象设计师一样,用灵巧的双手来创造出美丽的轴对称图形吗?

学生动手剪纸(课件配乐)(作品展示在黑板上)

(设计意图:在欢乐的音乐声中开展剪纸竞赛,目的是使学生的身心得到调节;把学生作品贴在黑板上,目的是让每个学生都感受到成功的喜悦和轴对称图形的美。)

【这是一节形式多样、内容丰富的数学课,在课上每个同学在老师的引导下都动起来了,学生是在动中听、动中看、动中思、动中创的过程中渡过的。通过“看一看 ,想一想;议一议,辩一辩;折一折,画一画;悟一悟,说一说;做一做,比一比”这五个环节去寻找、去探索、去发现、去创造轴对称图形。课堂上,老师从生命的视角来激发学生探索科学、探索真理、探索数学精神的欲望,使学生的生命成为自然生命、社会生命、精神生命的统一体。他们对“轴对称图形”由表象生发意象,最终心移神随,驰骋着自由的想象,去捕捉那微妙的数学之美。】

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