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发现数学,发现儿童

——做学生数学发现的引路人

 
 
 

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关于我

我,70后,中学高级教师,江苏省优秀青年教师、省特级教师后备,省教海探航杰出水手,无锡市名教师、无锡市优秀教育工作者、无锡市行知式青年教师,江苏省教育学会小学数学专业委员会会员、历任江苏省江阴市华士实验小学教导主任、校长办公室主任,新桥小学副校长,江阴市教育学会小学数学专业委员会副秘书长、江阴市小学数学中心组成员。三次获江苏省教海探航征文一等奖,三次获得省杏坛杯征文一等奖,连云港市中小学青年教师教学基本功大赛一等奖,有近200篇文章在《人民教育》《教学与管理》等核心期刊或主流期刊发表。

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091011、五年级上册《找规律》教学设想与教学预案  

2009-10-11 14:32:34|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学内容:苏教版课程标准小学数学五年级上册59页-62页

教材分析:

本课研究的是一些简单周期现象中的规律,并要求学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。周期现象表现为一种周而复始,循环出现的结构。周期规律的本质就是一组元素依次不断地重复出现,“依次不断”是一组接着一组,一个元素接着一个元素,不间断,“重复出现”实际上是第一周期平移运动的结果,相当于电子文档中的复制粘贴,因此从第二周期开始每一个周期在重复第一周期的“故事”,所以,在周期规律探寻中,引领学生发现每一个周期中元素的个数相同,各元素的排列次序也相同,据此,可以根据已有的有限元素所呈现规律,预测无限的趋势。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律,遵循规律,利用规律,通过眼前预料以后,通过有限想象无限。学生首先要通过观察发现现象中的规律,初步认识周期现象,然后对现象的后续发展作出判断。

学情分析:

在学习本课之前,学生在二年级时已经学习过有余数的除法,并且已经初步接触根据余数判断的知识,在四年级时还学习了找一一间隔排列的规律。而且前面几个学年的思维拓展已经不同程度地初步学习了周期规律,所以大部分学生能够顺利解答周期问题,不过学生没有深入研究过周期现象。

设计意图:

对于本课的教学,教材采用了两个一组(一一间隔)作为例题呈现。对于这一规律,要预测其后续发展,学生可能会有三种方法:列举法、奇偶法和除法计算的方法。但这三种方法在这一例题中无法择优,并且其中观察奇偶的方法并不通用。所以我在例题设计上采用音乐中的节奏,从三个一组的周期现象开始研究。本设计力图基于学生生活和学习的基础,在游戏、故事、音乐、美术、自然、生活等各个角落悉心找寻学生熟悉的素材,沟通数学与生活的联系的同时,激发孩子们的学习兴趣,以达到最佳的学习效果。

 

教学目标:

1、使学生结合具体情境,探索并发现一些简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图列举、符号列举、计算法等解决问题的不同策略,以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。

教学难点和重点:能分析排列的规律,理解计算法的算理,感受周期规律的变式在生活中的应用。

教学准备:

黑板磁性彩色圆片若干,学生自备水彩笔

教学过程:   

一、走进音乐,认识规律

1、欣赏中感知规律

师:课前我们一起欣赏了旋律优美的《小白船》,现在老师把歌词和旋律都去掉,只留下节奏再来听一听。看你能不能听出点门道来。

师:在音乐中把第一个音符叫“咚”,第二个音符叫“哒”。第三个音符是什么你听出来了吗?(哒)板书三个音符。我们一起来数一数刚才听到的节奏。师打领起。手势叫停。能数得完吗?

2、操作中表达规律

师:你能把听到的规律记录下来吗?老师没有叫你停呀,能写得完吗?为什么?(因为有很多个“咚哒哒”不断重复出现)写不完怎么办?如何表示后面依次不断重复出现的音符呢?(加省略号)

交流学生作品:

生1: 咚 哒哒  咚 哒哒  ……

生2: × ××  × ××  ……

生3:1 22 1 22 1 22 1 22  ……

生4:A BB A BB A BB A BB  ……

生5:●○○……得出至少要表示出两组规律。

……

请一生上黑板摆一摆圆片:

○○●○○●○○●○○……

师:大家用不同的形式记录了音乐的节奏。其实虽然表示的形式不一样,但是节奏中的规律都一样。

怎样让别人一眼就看得出来哪些是不断重复出现的部分呢?(画圈)

师:我们把这样不断重复出现的现象叫做周期现象,重复出现的部分叫做周期(板书:周期)。周期现象在我们生活中还有很多,今天我们就来找这样规律。(板书课题:找规律)

3、观察中深化规律

师:这些不断重复出现的周期现象有哪些具体的特点呢?

生:每一个周期中音符的个数一样多,排列的次序也完全一样。

师:也就是说每一个周期中第一个音符一定是(咚),第二个音符一定是(哒),第三个音符一定是(哒)。第8周期的第一个音符是什么?第35周期的第3个音符是什么?因为是周期规律的排列,所以第二个周期向后每一个周期都和第一个周期完全相同。

判 断   它们是按照周期规律排列的吗?(作业纸上先独立判断再交流)

1、欢 度 国 庆 欢 度 国 庆 ……     (    )

2、○△★★○△△★○△○★……     (    )   

3、A B C D E F G ……               (    )

4、A B C D E F G A B C D E F G …… (    )

5、3 4 8 5 9 3 4 8 5 9   ……       (    )

6、▲□▲▲□▲▲▲□▲▲▲▲□…… (    )

4、探究中升华认识

师:刚才大家在音乐中寻找了规律,又能运用多种方式表达自己发现的规律。现在请你思考:左起第16个音符是什么?你有哪些办法知道它?

重点追问:你是怎么想的?如何表示的?

师:用你喜欢的方法探求第128个和第360个音符各是什么?

16  ÷   3   =   5(组)   ……  1(个)

128  ÷  3   =   42(组) ……   2(个)

360 ÷  3   =   120(组)

师:现在我们回过头来比较这三个算式,它们有什么相同和不同的地方?你知道被除数、除数、商和余数各表示什么吗?根据学生回答板书:

091011、五年级上册《找规律》教学设想与教学预案 - duan710719 - 旭日东升091011、五年级上册《找规律》教学设想与教学预案 - duan710719 - 旭日东升091011、五年级上册《找规律》教学设想与教学预案 - duan710719 - 旭日东升091011、五年级上册《找规律》教学设想与教学预案 - duan710719 - 旭日东升 

 

 

 

用算式计算需要先做什么?再做什么?怎样根据余数来判断?

5、在比较中优化方法

师:刚才我们在找规律的时候用到了哪些方法?列举法和计算法那一种方法好?(数目小的时候用列举也很简便,数目大的时候用计算简便)

二、走进生活,巩固规律

1、盆花图  (看图口答)

2、彩旗图  (看图口答)

3、书上60页“练一练”第3题(书上独立解答)

三、智力冲浪,深化规律

1、找规律找规律找规律……第42个字是什么?(口答)

2、我们找规律我们找规律我们找规律……”第42个字是什么? (口答)

3、我们找规律找规律找规律找规律找规律……”第42个字是什么?(独立解答,作业纸上)

3、12生肖问题   (开放探究)

你属什么?今年几周岁?还有哪些岁数的人和你是一样的生肖?2009年是牛年,下一个牛年是哪一年?2010年是什么年?根据2009年是牛年你能推算出2023年是什么年吗?

四、走进生活,欣赏规律

师:今天这节课我们一起学习了什么规律?说说你今天的收获?

日出日落、月圆月缺、潮起潮落、春去冬来,我们就是生活在这样一个周而复始的世界之中。数学就是从混沌中发现秩序。不是世界缺少规律,而是世界上缺少发现规律的眼睛。愿你带着一双数学的眼睛发现生活中更多的规律。

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