注册 登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

发现数学,发现儿童

——做学生数学发现的引路人

 
 
 

日志

 
 
关于我

我,70后,中学高级教师,江苏省优秀青年教师、省特级教师后备,省教海探航杰出水手,无锡市名教师、无锡市优秀教育工作者、无锡市行知式青年教师,江苏省教育学会小学数学专业委员会会员、历任江苏省江阴市华士实验小学教导主任、校长办公室主任,新桥小学副校长,江阴市教育学会小学数学专业委员会副秘书长、江阴市小学数学中心组成员。三次获江苏省教海探航征文一等奖,三次获得省杏坛杯征文一等奖,连云港市中小学青年教师教学基本功大赛一等奖,有近200篇文章在《人民教育》《教学与管理》等核心期刊或主流期刊发表。

 
 

38、转化设计第二稿  

2009-03-17 19:39:59|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

 

教学内容:苏教国标六下第71—72页例1、“练一练”,练习十四第2—3题。

教学目标:

1、使学生在具体情境中感知转化策略的优越性,引导学生回忆旧知中转化方法的应用,使学生初步学会比较系统地有意识地运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点:理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,会用“转化”的策略解决问题。

教学难点:初步掌握转化的方法和技巧。

教学过程:

一、激发兴趣,导入转化:

出示一只灯泡,问:这是谁发明的?(爱迪生)爱迪生发明灯泡还有一个小故事呢。

一天,爱迪生让他的助手测一只灯泡的容积。这位助手又是用皮尺在灯泡上量了又量,又是在纸上画了好多的草图,列了许多道算式,算来算去还没有个结果。爱迪生见他算得满头大汗,于是走上前去帮忙。只见爱迪生把水灌进灯泡,然后把水倒进了量杯。他的助手顿时恍然大悟。同学们,他的助手恍然大悟,悟出了什么呢?

根据学生的回答,小结:把灯泡的体积转化成水的体积,就是一种非常重要的解决问题的策略,叫做“转化”。这节课我们一起来深入研究这种策略。(板书:转 化)

二、探究本质,等量转化

1.周长问题(课件出示)(1)这两个图形的周长相等吗?

38、转化设计第二稿 - duan710719 - 旭日东升

 

一个是规则的长方形,一个是不规则的多边形,不便于比较。你能将右边这个多边形转化成一个长方形吗?

学生口答后,课件演示。板书:平移    不规则图形——规则图形

师:我们将右图转化成长方形后。形状变了,周长变没变?(没变)

(2)这两个图形的周长相等吗?

师:再看看这两个图形的周长相等吗?

38、转化设计第二稿 - duan710719 - 旭日东升

 

2.面积问题。教具出示(例1)

(1)层次一:出示无方格的。

这两个平面图形的面积相等吗?(学生观察思考片刻)

不容易看出来,因为这两个图形是不规则的平面图形。我们可以给图形加上方格。

(2)层次二:出示有方格的。

师:现在你有办法去比较它们吗?(数方格)

师:对,我们可以用数方格的方法去比较这两个图形的面积是否相等。有没有比数方格更简便的方法?

师:拿出操作材料一,可以用剪头标一标,

图一图。汇报交流。

生上台教具演示,边演示边讲解:

 生:把左图上面的半圆分割开,往下移,

拼成一个长方形。

师:怎么移?平移了几格?

先分割出半圆,再向下平移5格。

师:割——移——补,什么变了?(形状)面积有没有变化?

师:那右图怎么办呢?(学生演示:分割  旋转)

我们可以借助电脑看看两个不规则图形是如何转化为规则图形的。(课件)

师:现在你能判断这两个图形的面积相等吗?(相等)

师:我们回顾一下这个问题的解决过程,为什么刚开始不容易一眼看出两个图形的面积是否相等,后来一下子就能看出来呢?(原来的是不规则图形)

师:把不规则的图形变成规则图形,面积就容易比较了。那图形的形状在变化,什么没有变?(面积没有变)

小结:对。正是由于面积没有变,从这两个长方形面积相等,我们可以推断,原来两个图形的面积也相等。

三、回顾旧知,丰富转化

1.举例:找转化

过渡:转化思想在生活和学习中应用非常广泛。其实同学们在以往的数学学习中,早就已经运用转化的策略解决过许多问题了。你能举个例子吗?

(随学生口答课件出示转化过程)

A.推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。(对,把平行四边形转化成我们已经会求面积的长方形)

B.推导三角形(梯形)的面积公式时,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,把三角形(梯形)转化成平行四边形。

……

师:以上举的例子都是图形方面的,那在数与代数方面有没有用到转化策略呢?我们先来计算几个简单的计算题。(课件出示)

 

学生算出结果后,课件出示计算过程和结果校对。这里运用转化策略了吗?

学生说说。

师:刚才我们一起回顾的这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点?(把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。)

师:用转化策略解决问题有什么相同之处?

(复杂化成简单,新知识化为旧知识)

2、概括特点: 板书:复杂→简单      新知→旧知

匈牙利著名数学家路莎·彼得说过:解题时,往往不对问题进行正面的攻击,而是将它不断变形,直至转化为已经能够解决的问题。(课件显示)

四、巧用转化,解决问题。

1、巧用转化求周长(课件出示)

38、转化设计第二稿 - duan710719 - 旭日东升

 

2、巧用转化求面积(课件出示)

38、转化设计第二稿 - duan710719 - 旭日东升

3、巧用转化写分数(练习十四第3题)(课件出示)

38、转化设计第二稿 - duan710719 - 旭日东升

 

重点研究第4小题:涂色部分可以用哪个分数来表示?

生:5/8。

师:你是怎么想的? 

生:将零碎的拼在一起。

  生2:先分割出4个涂色直角三角形,再把其中2个涂色直角三角形分别旋转后与另外两个涂色直角三角形拼在一起,得出5/8。

生3:把空白部分的四个直角三角形通过旋转拼在一起,正好是6格,(涂色部分占了10格,也就是10/16即5/8),占了大正方形的6/16,化简后是3/8,那涂色部分就是1-3/8=5/8。

  换个视角,也是一种转化的方法,当然转化的方法还有很多很多(板书:……),我们要根据具体问题具体分析,灵活地运用转化策略。

4、巧用转化

一只蚂蚁从A点爬到B点去吃蜂蜜,你画出蚂蚁行走的最短路线吗?(课件出示)

38、转化设计第二稿 - duan710719 - 旭日东升

 

 

学生思考后,给出提示:将上面掀起来。你发现了吗?

“神奇化易是坦道,易化神奇不足提”。——华罗庚(课件)

 

五、追寻文化,寻觅转化

师:转化在我们解决问题的过程中普遍存在,古今中外转化的例子多得不胜枚举。大家熟悉的故事里用到了转化吗?课件出示图

1、曹冲称象的故事;2、阿基米德鉴定皇冠;

要求说一说把(       )转化为(        )。

师:同学们觉得曹冲、阿基米德、爱迪生聪明不聪明?他们聪明的秘诀在哪里?对,就在于他们遇到新问题时会转化,善于转化。如果同学们在解决问题的过程中也会用转化,用好转化,相信你解决问题的能力也能增强。只要你用智慧的眼睛去观察生活,生活一定为你打开一扇美丽的天地。

六、备用思考题(课件出示)

甲、乙两人同时从两地相向而行,距离是100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,甲带着一条小狗,小狗每小时跑10千米,这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它掉头朝甲这边跑,碰到甲时,又往乙那边跑,直到两人相遇,问这只狗一共跑了多少千米?

  评论这张
 
阅读(132)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018