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发现数学,发现儿童

——做学生数学发现的引路人

 
 
 

日志

 
 
关于我

我,70后,中学高级教师,江苏省优秀青年教师、省特级教师后备,省教海探航杰出水手,无锡市名教师、无锡市优秀教育工作者、无锡市行知式青年教师,江苏省教育学会小学数学专业委员会会员、历任江苏省江阴市华士实验小学教导主任、校长办公室主任,新桥小学副校长,江阴市教育学会小学数学专业委员会副秘书长、江阴市小学数学中心组成员。三次获江苏省教海探航征文一等奖,三次获得省杏坛杯征文一等奖,连云港市中小学青年教师教学基本功大赛一等奖,有近200篇文章在《人民教育》《教学与管理》等核心期刊或主流期刊发表。

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15、华应龙教育教学艺术系列报道之一  

2009-02-22 19:01:32|  分类: 名师系列华应龙 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                          巧搭数学与生活之桥

                                                   中国教育报社记者 李建平 

 【案例】  

  刚一上课,只听华应龙老师满怀激情地说:“踢球的11个,赢球的13亿。”这是一句电视广告常见的用语,华老师用这样一句话,一下子激发起学生的兴趣。接着,华老师说:“同学们,喜欢踢足球或看足球吗?2002年的世界杯上终于有了咱中国人的身影。虽然比赛成绩不尽如人意,但我们相信中国队会有灿烂的那一天。假如下届世界杯上,中国队获得了一个罚球机会,如果你是主教练,你会安排哪位球员?”(原来,华老师是借点球的“进球率”引出百分率。)  孩子们的兴致可高了,他们七嘴八舌,纷纷提出自己崇拜的球星:郝海东、范志毅、祁宏……并且说出了理由。正相持不下之际,老师出示了下表:

 

 

罚点球总数

进球数

1号

25

22

6号

20

18

15号

50

43

 

  老师启发:我们从表中看到了什么?让我们用数学来解决问题。(这是很关键的一个提示)  

  学生开始把目光集中在“谁进球最多”上。有学生反对:“这个不公平,祁宏进球数最多,可是他踢点球的机会也最多呀。”于是,大家改变了思路,从看“进球数谁最多”改为看“失球数谁最多”,来决定由谁去踢。全班同学都同意了这个办法。(又到了关键时刻,学生的思路停留在单独一个数量的“绝对值”上,没有上升到“两个数量之间的比率”,即概率的观念。)这时,华老师很幽默地说:“如果教练让我去踢,我只踢一次,而且踢飞了,失球数是1,最少。让我去踢合理吗?同学们都笑了,笑过之后,陷入了沉思。(一个又一个的问题,环环相扣。在老师看来,解题不是目的,更重要的是培养学生的数学思维。) 这时有同学发言:“如果每人都踢100次,那么郝海东按‘踢25个进22个’计算,100次会进88个;范志毅按‘踢20个进18个’计算,100次可进90个;祁宏照‘踢50次进43个’计算,踢100次可进86个。这一比较,我主张安排范志毅去踢,把握更大些。”这个发言博得了满堂彩。 

掌声过后,另一个学生抢着说,用数学的眼光看,这个问题就先要求进球总数与踢球总数的百分比,郝海东是88%,范志毅是90%,祁宏是80%,范志毅进球的把握最大。循着同学的回答,华老师把这些百分数填在表上,并给出进球率。看了这张表,大家一致同意派范志毅去踢点球,数学爷爷告诉我们:“范大将军”踢点球“十拿九稳”呀。 

  在学生初步构建起百分数的基础上,华老师又让学生举出生活中的百分数,并说明它的含义。学生说:某种药品的有效率是95%,说明这种药品的疗效不错,100人服了有95人会痊愈;一种衣服的商标上标明100%棉,就是说这种衣服是全棉的……  

  (学生交流收集到的百分数的意义一环,可以说是精彩纷呈。教师不断赞赏学生富有个性的理解和表达,双方共识、共享、共进,形成了真正的“学习共同体”。)  

【点评】 

  这是一个精彩的教学片段,在华老师的数学课中,这是一个比较典型的案例。他不仅生动而深刻地体现了华应龙的突破与创新,而且生动而艺术地体现了新课程的理念——让学生学有价值的数学,学生活中的数学,同时为学生提供了大量的观察、猜测、思考、操作、验证、自主探索和合作交流的机会,构建了“问题情境——数学模型——解释与应用”的新型教学方式,使枯燥呆板的数学教学变得既有趣又有用。  

  华应龙对数学教学的大胆创新,与他的深层思考分不开。他始终在想:数学远离生活,无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因,它使本该生动活泼的学习变得死气沉沉。新课程倡导教学要回归学生的生活世界,反映在数学教学中就是我们的数学课堂应尽可能和孩子的生活接近,取材于孩子们的生活,追求“数学生活化,生活数学化”。  

  生活中处处有数学,可实际上,学生在生活中是不易发现数学问题的,只有用数学的眼光才能看到数学问题。这就要求教师要学会用数学的观点去观察、分析现实生活,挖掘现实生活中蕴涵的数学信息,把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。 

  如何使数学联系生活,变“单纯从书本中学数学”为“密切联系生活做数学”呢?他想,许多孩子都对足球感兴趣,他们差不多都有自己崇拜的球星。于是,他将对孩子极具吸引力的足球与数学学习巧妙地结合起来,引领孩子走进数学的园地,使学数学成为一件十分有趣的事情。 

  “如果你是主教练,你安排哪位球员去主罚这粒点球?”孩子们见仁见智,个性化的见解颇值得称道。在孩子初步建立百分数的概念后,老师让学生寻找生活中的百分数,进一步体会百分数在生活中的应用。如果一开课就让学生交流收集的百分数,学习百分数的知识,再安排“罚点球”这一环节,那么“罚点球”只能作为百分数的一种应用,而不能如本案例所示,让学生从有趣的事件中建构百分比的意义。这样,学生学到的绝不只是百分数的知识,而是解决问题的能力和方法。 

  传统教学中,学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会,老师也很少布置观察、制作、实验、社会调查等实践性作业,“百分数的意义与写法”可以说是积极的探索和勇敢的尝试。从这节课上,我们可以看到学生所学的数学是生活中的数学,是学生“自己的数学”。在这里,学生是创造者,他们创造了数学(百分数),并让数学为我所用。 

华应龙印象 

华应龙,一位年轻的数学特级教师,北京第二实验小学教学处主任。  

上学时特别喜欢体育,尤其擅长篮球。刚工作时在一所农村小学教体育,是一位挺不错的体育教师。后来改教数学,至今已有21年。除了体育运动,他还特别喜欢读书,只要一坐下来,就能够专心致志地读上一两个小时。除了读数学方面的书,他还喜欢读人文和社会科学方面的书,恰恰是这一“动”一“静”,在他身上得到了和谐统一,成就了他的事业。用他的话说,体育运动锻炼了我的毅力,培养了我百折不挠的拼搏精神,而读书使我进入一个新的境界,滋养了我的人文精神。 

  多年来,华应龙致力于探索人文化的数学教学模式,“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学充盈着时代气息,洋溢着浓浓的师生情谊,一股清新流动的生命活力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。近年来,华应龙在全国各地作了大量的示范课,受到同行们的高度评价。从本期开始,让我们去感受一下华应龙老师的教育教学艺术吧。                                             ——《中国教育报》2005年4月5日第8版

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